İki Yeni Bilim

Galileo Galilei (1564-1642), İtalya’nın Piza şehrinde, asil bir ailenin oğlu olarak doğdu. Bir manastır okulunda eğitime başladı ve Piza Üniversitesi’nde tıp okudu ama ilgi alanı daha gençliğinde matematiğe ve fiziğe kaydı. Kırk yaşına geldiğinde yer çekimi, hız ve astronomik yörüngeler konusundaki keşifleriyle ünlendi. Güneş sistemi hakkında yazdıklarının Kilise otoritelerini kızdırması kaçınılmazdı. İki defa Engizisyon mahkemesine3 çıkarıldı. İlkinde, kuramlarını resmi olarak inkâr etmesi istendi, ikincisinde kısa süre hapsedildi (1633). Ne ki, bu yıldırmalara rağmen Galileo’nun fevkalade parlak ve özgün idraki durdurulamayacaktı. Aşağıdaki metin, yetmiş dört yaşındaki bilimadamının ikinci davasından beş yıl sonra yayınlanmıştır. Son büyük eserinden alınan bölümde Salviati, Sagredo ve Simplicio adlı üç kişinin Venediklilerin gemi inşa ettiği silahhaneyi ziyaretlerinden hemen sonra aralarında geçen bir diyaloğu hikâye eder.

Toplumları bir arada tutan şey, insanların birbirine karşılıklı olarak verdiği hizmetler olup sanat ve bilimler buna büyük katkı sağladığından, bilgeliğiyle ünlü atalarımız bu alanlardaki araştırmalara büyük saygı göstermiştir. İcadın sağladığı fayda ve mükemmeliyeti ne kadar büyükse, mucitlere sağladığı onur ve övgü de o kadar büyüktür. Gerçekten de insanlar böyle kişileri ilahlaştırmış ve kendilerine bu büyük iyilikleri eden kişilerin anısını devam ettirmek için onlara büyük bir onur bahşetme düşüncesinde birleşmişlerdir. (...)

Yaratıcının bilgeliğinin, gücünün ve iyiliğinin en çok göklerde ve göksel cisimlerde göründüğünü hatırladığımızda, bu cisimler hakkında bize bilgi sağlayan ve sonsuz bir uzaklıkta olmasına rağmen bu cisimleri görünür kılan kişilerin ne kadar büyük bir erdeme sahip olduğunu kolayca görebiliriz. Çünkü herkesin bildiği gibi, bir günde görülen bir şey bin kere tekrarlanan bir emirden çok daha fazla ve daha kesin biçimde öğretir; yahut diğeri gibi, sezgisel bilgi doğru tanımlara ayak uydurur.

Ancak insana bahşedilen ilahi ve doğal hassalar en çok, bu iki bilimin keşfedilmesini anlatan bu serin yazılma sırasında fayda sağlamıştır ve bunu katı, yani geometrik biçimde oraya koymuştur. Bu eserde daha da dikkat çekici olan şey, bu iki bilimden birinin asla bitmeyen bir ilgiyle takip edilen bir alanla ilgilendiği gerçeğidir, belki de doğadaki en önemli alanı ele alan bu bilim tüm büyük filozofların zihinlerini meşgul etmiş ve bu konuda olağandışı sayılabilecek kadar çok kitap yazılmıştır. Kastettiğim şey harekettir, çok sayıda muhteşem özelliğe sahip olan bu fenomenin hiçbir özelliği bugüne kadar hiç kimse tarafından keşfedilmemiş ve ispatlanmamıştır. Temellerinden başlayarak inşa edilen diğer bilim ise katı cisimlerin harici güçler karşısında kırılmaya karşı gösterdiği direnci inceler; özellikle bilimlerde ve mekanik sanatlarda çok büyük fayda sağlayacak olan bu konu, ayrıca bugüne kadar gözlemlenmeyen özellikleri ve teoremlerin de sayısını artıracaktır.

Bu ciltte bu iki bilime ilişkin, yetenekleri düşünürlerin ileride sayısını çoğaltacağı önermeler mevcuttur; ayrıca yazar çok sayıda açık ispat vasıtasıyla zeki okuyucuların hemen göreceği ve anlayacağı çok sayıda teoreme götüren yolları göstermektedir.

SALV.: Siz Venediklilerin meşhur silahhanenizdeki sürekli faaliyetleriniz çalışkan bir zihnin geniş bir alandaki incelemelerini gösteriyor, özellikle de mekanik ile ilgili işlerde, çünkü bu alandaki tüm aygıt ve makineler sürekli olarak birçok zanaatkâr tarafından imal ediliyor, bunlardan bazıları, kısmen nesiller boyunca devreden deneyimler ve kısmen de kendi gözlemleri sayesinde, iyice uzmanlaşmış ve zekice açıklamalar yapıyorlar.

SAGR.: Çok haklısın. Gerçekten de ben doğam gereği meraklı olduğumdan, sadece diğer zanaatkârlardan daha üstün oldukları için “birinci sınıf adamlar” olarak adlandırdığımız çalışanları seyredebilme zevki için burayı ziyaret ederim. Onlarla konuşmak çoğu zaman bana incelediğim etkilerin sadece çarpıcı olanları konusunda değil, muğlak ve neredeyse inanılmaz olanları konusunda da çok yardımcı olur. Bazen duyularımın doğru olduğunu söylediği ama benim kabul edemediğim açıklamalar yüzünden kafamın karıştığı, hatta ümitsizliğe düştüğüm durumlar olur. Yaşlı adamın bize kısa süre önce (silahhanede) söylediği, bana yanlış gelse bile herkesçe bilinen ve kabul edilen sözler gibi birçok söz vardır cahiller arasında kabul gören; bence anlamadıkları bir konuda bir şeyler biliyormuş gibi görünmek için böyle ifadeler kullanıyorlar.

SALV.: Sanırım neden büyük gemilerde küçüklerde kullandıklarından daha büyük ağaç gövdeleri, yapı iskeleleri ve payandalar kullandıklarını sorduğumuzda kullandığı son ifadeyi kastediyorsun; küçük gemilerde sorun olmayan bir tehlikeyi, yani geminin kendi ağırlığı yüzünden kırılmasını engellemek için böyle yaptıklarını söylemişti hani?

SAGR.: Evet, bunu kastediyorum; özellikle de benim her zaman yanlış olarak gördüğüm ama geçerli olan o son iddiasını; hani bu ve benzer makineler söz konusu olduğunda küçük şeylerin büyütülebileceğinin iddia edilemeyeceğini, çünkü küçük ölçekte başarılı olan birçok makinenin daha büyük ölçeklerde başarısız olacağını söylemişti. Eğer mekaniğin temeli geometriyse ve şekiller boyutlardan bağımsızsa dairelerin, üçgenlerin, silindirlerin, konilerin ve diğer katı biçimlerin boyutlarıyla birlikte özelliklerini de değiştireceklerini düşünmüyorum. Bu nedenle, eğer küçük bir makinenin parçaları aynı oranda büyütülerek büyük bir makine imal edilirse ve eğer küçük makine tasarım amacını başarıyla yerine getiriyorsa, büyük olanın da tabi tutulacağı ağır ve yıkıcı testlere dayanmaması için bir sebep göremiyorum. (...)

SALV.: Sagredo, hem senin hem de muhtemelen birçok mekanik öğrencisinin ortak fikrini, yani aynı malzemeden imal edilmiş ve parçalarının arasındaki oran aynı tutulmuş makinelerin ve yapıların harici tahriklere ve darbelere eşit olarak veya daha doğrusu, orantılı biçimde dayanabileceği düşüncesini değiştirsen iyi edersin. Çünkü daha büyük olan makinenin küçük olandan büyüklüğüyle orantılı biçimde dayanıklı olacağını geometri ile ispatlayamayız. Neticede, ister yapay, ister doğal olsun, her makine ve yapı için ne doğanın ne de zanaatın aşamayacağı gerekli bazı sınırlar mevcuttur; elbette malzeme aynıysa ve orantı korunmuşsa.

SAGR.: Şimdiden sersemledim. Zihnim, sanki birden bir yıldırımın ışığıyla aydınlanmış bir bulut gibi, bir an olağandışı bir ışıkla doldu; bu ışık şimdi beni çağırıyor ve aniden garip ve ham fikirleri karıştırıyor ve muğlaklaştırıyor. Söylediklerinize bakılırsa aynı malzemeyi kullanarak farklı boyutlarda ve orantılı bir dayanıklılığa sahip iki benzer yapı inşa etmem imkânsız; eğer böyle olsaydı aynı ağaçtan yapılmış, gücü ve dayanıklılığı benzeyen ama boyutları benzemeyen iki tane bile direk bulamamam gerekirdi.

SALV.: Zaten durum bu, Sagredo. Birbirimizi anladığımızdan emin olmak için şöyle söyleyeyim; belirli bir uzunlukta ve kalınlıkta tahta bir direk alıp bir duvara belirli bir açıyla yerleştirsek, yani ufka paralel hale getirirsek, bu direği sadece kendisini taşıyacak boya kadar büyütebiliriz; bu durumda bir kıl kadar bile uzatsak kendi ağırlığıyla kırılır ve dünyada benzeri olmayan bir direk olur. Örneğin eğer direğin uzunluğu genişliğinin yüz katı olursa, ilki gibi uzunluğu genişliğinin yüz katı olan ve kendi ağırlığını taşıyabilen başka bir direk bulamazsınız. Daha uzun olanların hepsi kırılır, daha kısa olanların hepsi de kendi ağırlığından biraz daha fazlasını taşıyabilir. Kendi ağırlığını taşıyabilme konusunda bu söylediklerimin diğer testler için de geçerli olduğu göz önüne alınmalıdır. Eğer ufak bir kereste parçası kendi ağırlığının on katını taşıyabiliyorsa, bununla orantılı bir kalas kendi ağırlığının on katını taşımayacaktır.

Lütfen başlangıçta mümkün görünmeyen olguların kısıtlı açıklamalarla bile onları gizleyen üzerlerindeki perdeden kurtulup çıplak ve basit gerçeği ortaya koyduklarına dikkat edin beyler. Üç veya dört kubit4 yükseklikten düşen bir atın kemiklerinin kırılacağını ama aynı yükseklikten düşen bir köpeğin veya sekiz on kubit yüksekten düşen bir kedinin hiçbir yara almadığını kim bilmez? Aynı şekilde, bir çekirge bir kuleden düşse yahut bir karınca aydan bile düşse yara almaz. (...) Burada, özellikle de ihtiyati tedbirler bir felakete sebep olabiliyorsa, beklentilere ters gelen tüm olaylar gibi ilginize layık olan bir koşulla ilişkilendirmem gerekiyor. Büyük bir mermer sütun, iki ucu da bir parça kirişin üzerine gelecek şekilde yatırıldı; kısa bir süre sonra bir mekanikçi sütunun kendi ağırlığıyla ortadan ikiye kırılması ihtimalini ortadan kaldırmak için ortaya üçüncü bir destek koymayı düşündü, herkes de bu fikre katıldı ama sonuçta her şey ters yönde gelişti, birkaç ay geçmeden sütun tam da orta dayanak noktasından çatladı ve kırıldı.

SIMP.: Çok ilginç ve tamamen beklenmedik bir kaza… Özellikle de ortaya konan yeni destek sebebiyle olmuşsa.

SALV.: Elbette açıklaması bu ve sebebini öğrendiğimiz anda şaşkınlığımız yok oluyor; çünkü sütunun iki ucunun yerleştirildiği kirişlerden biri uzun süre sonra çürümüş ve batmış, ancak ortadaki sert ve güçlüymüş, bu yüzden de sütunun bir yarısı havada ve desteksiz kalmış. Bu koşullar altında sütun, iki dayanak tarafından desteklendiği ilk duruma göre daha farklı biçimde davranmış; eğer iki kiriş olsaydı, biri ne kadar batarsa batsın, sütun da onlarla giderdi. Kısa bir sütun söz konusu olsaydı, aynı taştan yapılmışsa ve kalınlığına uygun bir uzunluktaysa, yani uzun sütundaki kalınlık ve uzunluk arasındaki oranı korumuşsa, bu kaza ortaya çıkmazdı. (...)

SALV.: Bir önceki bölümde tekdüze hareketlerin özelliklerini tartışmıştık ama hızlanan hareketler de gözden geçirilmelidir.

Her şeyden önce doğal fenomenlere en iyi uyan tanımları bulmayı ve açıklamayı istiyoruz. Çünkü herkes keyfi bir hareket tipi icat edebilir ve özelliklerini tartışabilir; bu nedenle, örneğin, bazıları doğayla örtüşmeyen bazı hareketlerle tanımladıkları burgulu eğriler ve kavkı eğrileri hayal etmiş ve tanımları gereği bu eğrilerin sahip olması gereken özellikleri övgüye değer biçimde belirlemişlerdir; ancak biz sadece doğada oluştuğu gibi hızlanarak düşen cisimlerin ortaya çıkardığı fenomeni incelemeye ve ortaya koyduğumuz hızlanan hareket tanımının gerçekten de gözlemlenen hızlanan hareketlerin temel özelliklerini taşıyıp taşımadığını görmeye karar verdik. Yinelenen çabalarımız neticesinde en azından bunu becerdiğimize inanıyoruz. Deneylerin sonuçları, bizim tarafımızdan iddia edilen özelliklerle birbiri ardına örtüşerek ve bu özellikleri tam anlamıyla ispatlayarak bu inancı teyit etti. Son olarak, doğal olarak hızlanan hareketin incelenmesi sırasında doğanın alışkanlıklarını ve geleneklerini takip ederek çeşitli süreçlerde sadece en yaygın, basit ve kolay vasıtaları kullandık. (...)

Bu nedenle, bir taşın dururken yüksek bir konumdan düşmesi sırasında sürekli olarak hızını artırdığını gözlemlediysem, neden çok basit ve herkes için aşikâr olan böylesi hızlanmaların gerçekleşmesine inanmayayım? Şimdi bu meseleyi incelersek sürekli kendini tekrarlayan usulden daha basit bir ekleme veya hızlanma göremeyiz. Zaman ile hareket arasındaki yakın ilişkiyi incelersek bunu hemen anlarız, çünkü hareketin tekdüzeliği, eşit zaman ve uzam ile (eşit mesafeler ve uzamlar eşit zaman aralığında katedildiğinde bu harekete tekdüze deriz) tanımlanır ve anlaşılır; biz de benzer biçimde eşit zaman aralıklarında herhangi bir karışıklık olmadan hızdaki artışları anlarız; böylece herhangi eşit zaman aralıklarında eşit hız artışı olursa, tekdüze ve sürekli biçimde hızlanan bir hareket hayal edebiliriz. Bu nedenle, hareket eden bir cismin durduğu konumu terk edip düşmeye başladığı andan sonra geçen eşit zaman aralıkları geçmişse, ilk iki zaman aralığında kazanılan hız miktarı, ilk zaman aralığındaki hızın iki katı olacaktır; böylece bu zaman aralıklarından üç tanesi geçtiğinde eklenen miktar üç katı olacaktır; dört zaman aralığında ise zaman aralığının dört katı olacaktır. Meseleyi daha açık hale getirmek için şöyle açıklayalım: Bir cisim ilk zaman aralığında kazandığı hız ile hareketine devam ederse ve bu tekdüze hızını korursa, bu cismin hareket hızı, iki zaman aralığında kazanacağı ivmenin yarısı kadar olacaktır.

Bu yüzden de hızın artışını zamanın artışına bağlarsak bence fazla yanılmış olmayız; böylece az sonra tartışacağımız hareketin tanımı şöyle olacaktır: Durduğu konumdan sonra eşit zaman aralıklarında eşit miktarda hız kazanıyorsa, bu cismin hareketine tekdüze biçimde hızlanıyor denir.

SAGR.: Tüm tanımlar keyfi olduğu için bu tanıma veya başka bir yazarın başka bir tanımına akılcı bir itiraz getiremesem de yukarıdaki gibi soyut biçimde oluşturulmuş, doğada serbestçe düşen cisimlerde gördüğümüz hızlanan harekete karşılık gelen ve bunları tanımlayan tanımlardan şüphelenirim. (...) Durduğu bir konumdan düşen ağır bir cismi düşündüğümde, yani sıfır hızla başlayan ve hareketin başladığı andan itibaren geçen zamanla orantılı olarak hızlanan hareketini incelediğimizde böylesi bir hareket, örneğin sekiz nabız vuruşunda sekiz derece hız kazanır; dördüncü vuruşta dört, ikinci vuruşta iki derece, ilk vuruşa kadar bir derece hız kazanır; madem zaman sınırsız biçimde bölünebilir, bu durumda cismin daha önceki hızı sabit bir oranla şu anki hızından daha az olmalıdır, bu durumda, ne kadar düşük olursa olsun, hiçbir hız (veya ne kadar büyük olursa olsun, hiçbir yavaşlık derecesinden) yoktur ki bu cismi sonsuz yavaşlıktan, yani durma noktasından, başlayarak hareket ettiren hız olarak kabul edilebilsin. (...) Duyularımız düşen ağır cisimlerin aniden büyük bir hız kazandığını söylerken bu fenomen hayal gücümüzü zorlamaktadır.

SALV.: Bu, benim de başlangıçta yaşadığım zorluklardan biriydi ama kısa süre sonra bundan kurtuldum; kurtuluşum da size zorluk çıkaran deney sayesinde oldu. Siz bana deneyde ağır bir cismin durma konumundan çıktığı anda hemen belirgin bir hız kazandığını gösterdiğini söylüyorsunuz. Ben de aynı deneyin, ne kadar ağır olursa olsun, bir cismin hareketinin başlangıcında çok yavaş ve sakin olduğu olgusunu gösterdiğini söylüyorum. Yumuşak bir malzemenin üzerine ağır bir cisim yerleştirin ve kendi ağırlığı dışında bir güç uygulamadan onu orada bırakın; birisi bu cismi bir veya iki kubit yüksekliğe kaldırıp tekrar aynı malzemenin üzerine bırakırsa, bu etki sayesinde kendi ağırlığından daha büyük ve farklı bir güç uygulayacağı açıktır; bu etkiyi sağlayan ise yüksekliğe bağlı olarak artan düşüş hızıyla birlikte düşen cismin ağırlığıdır; düşen cismin hızına bağlı olarak bu güç artar. Darbenin niteliğine ve yoğunluğuna bakarak, düşen cismin hızını doğru biçimde tespit edebiliriz. Ama beyler, bana söyleyin, bir bloğu dört kubit yükseklikten bir kazığın üzerine bıraksak ve direk toprağa, diyelim dört parmak kadar giriyorsa, bloğu iki kubit yükseklikten bıraksak toprağa çok daha az girmez mi ve eğer blok sadece bir parmak yüksekten direğin üzerine bırakılırsa, sadece direğin üzerinde durduğu hale göre direği toprağa çok az sokmaz mı? Elbette direk çok az girer toprağa. Sadece bir yaprak kadar yükseltilip bırakılsa, etkisi neredeyse fark edilmez bile. Darbenin etkisi çarpan cismin ivmesine bağlıysa, (darbe) etkisi fark edilmeyecek kadar az ise hareketin çok yavaş ve hızının daha da yavaş olduğundan kim şüphe edebilir? Gelin gerçeğin gücünü görelim; ilk bakışta başka bir şeyi gösterir gibi olan bir deney, dikkatle incelendiğinde bizi tam bunun zıttı bir şeye götürebilir.